在通常的包含同态图中，如果上面两个映射是单射的，那么下面两个也是。
更正式地，考虑一个空间 
，它可以表示为道路连通的 开集 
的并集，每个开集都包含基点 
，并且每两个开集的交集 
都是道路连通的。那么，由包含映射诱导的同态，从 
s 的基本群的自由积到 
的基本群，即：
 |
(1)
|
是满射的 (Hatcher 2001, p. 43)。此外，如果每三个开集的交集 
也是道路连通的，那么 核 
是由所有形如以下形式的元素生成的正规子群 
：
 |
(2)
|
其中 
是由包含 
诱导的同态，因此 
诱导了一个同构：
 |
(3)
|
