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切丛

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在拓扑学中,给定流形的切丛是一个新的流形,它由每个点的切空间以连续的方式粘贴在一起构成。

切丛是一个研究生水平的概念,通常在微分几何课程中首次接触。

预备知识

流形: 流形是一个局部欧几里得的拓扑空间,即,在每个点周围,都存在一个在拓扑上与某个维度的开单位球相同的邻域。
切空间: 切空间是一个向量空间,包含流形上一点的所有可能的切向量。
拓扑学: (1) 作为数学的一个分支,拓扑学是对物体在形变、扭曲和拉伸过程中保持不变的性质的数学研究。(2) 作为一个集合,拓扑是一个集合以及满足若干定义性质的子集集合。

关于微分几何的课堂文章 (研究生水平)

  • 曲率
  • 高斯曲率
  • 微分几何
  • 平均曲率
  • 微分 k-形式
  • 张量