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微分 k-形式

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微分 k-形式是秩为 k 的张量,它在任意一对指标交换下是反对称的。

微分 k-形式是一个大学级别的概念,首次接触会在微分几何课程中遇到。

先决条件

微分几何: 微分几何是数学的一个分支,研究曲面和流形上的距离和曲率等性质。
流形: 流形是一个局部欧几里得的拓扑空间,即,在每个点周围,都存在一个邻域,该邻域在拓扑上与某个维度中的开单位球相同。
张量: 张量是标量、向量和矩阵到任意数量指标的推广。

关于微分几何的课堂文章(大学级别及以下)

  • 曲率
  • 平均曲率
  • 高斯曲率