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拉普拉斯变换

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拉普拉斯变换是一种积分变换,其在解决物理问题中的效用可能仅次于傅里叶变换。拉普拉斯变换在求解线性常微分方程(例如电子电路分析中出现的方程)时特别有用。

拉普拉斯变换是一个大学级别的概念,最早会在微分方程课程中遇到。

先决条件

卷积: 卷积是一种积分变换,它表示一个函数g在另一个函数f上移动时重叠的量。
积分: 积分是一个数学对象,可以被解释为面积或面积的推广。积分和导数是微积分的基本对象。

关于微分方程的课堂文章(大学水平以上)

  • 第一类贝塞尔函数
  • 偏微分方程
  • 微分方程
  • 二阶常微分方程
  • 欧拉前向法
  • 分离变量法
  • 傅里叶变换
  • 斜率场
  • 常微分方程