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卷积

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卷积是一种积分变换,它表示一个函数 g 在另一个函数 f 上移动时,它们的重叠量。

卷积是一个大学水平的概念,通常在分析课程中首次接触。

示例

傅里叶变换: 傅里叶变换是复傅里叶级数的推广,它用频率分量来表示一个函数。傅里叶变换不仅在数学中很常见,而且在光学、信号处理以及科学和工程的许多其他领域也很常见。
拉普拉斯变换: 拉普拉斯变换是一种积分变换,在解决物理问题方面的效用可能仅次于傅里叶变换。拉普拉斯变换在求解线性常微分方程(例如电子电路分析中出现的方程)时特别有用。

先决条件

积分: 积分是一个数学对象,可以解释为面积或面积的推广。积分和导数是微积分的基本对象。

关于分析的课堂文章(大学水平)

  • 分析
  • 狄拉克δ函数
  • 巴拿赫空间
  • 傅里叶级数
  • 伯努利数
  • 泛函分析
  • 变分法
  • 伽玛函数
  • 康托集
  • 希尔伯特空间