分析课程主题

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分析	(1) 在高等数学中，分析是对实值和复值连续函数的系统研究。(2) 在数理逻辑理论中，分析指的是二阶算术。
伯努利数	伯努利数是一个有符号有理数序列中的一个数，该序列可以使用某个简单的生成函数来定义。伯努利数在数论和分析中非常重要，并且常出现在三角函数的级数展开中。
变分法	变分法是通常微积分的推广，它旨在找到使给定函数具有平稳值（在物理问题中，通常是最小值或最大值）的路径、曲线、表面等。
康托集	康托集是不可数集的特殊例子，其测度为零，通过从单位区间递归地移除子区间的三等分中段来构造。
卷积	卷积是积分变换，它表示一个函数 g 在另一个函数 f 上移动时，两者重叠的量。
狄拉克δ函数	狄拉克δ函数，也称为德尔塔函数，是一个广义函数，它具有与任何函数 f 的卷积等于 f 在零处的值的性质。
傅里叶级数	傅里叶级数是将周期函数展开为正弦和余弦的无限和的形式。
伽玛函数	伽玛函数是阶乘到实数和复数参数的推广。
勒贝格测度	勒贝格测度是将经典长度和面积的概念扩展到更复杂的集合。
测度	测度是一个量化欧几里得空间子集大小的函数。测度用于积分，并且在微分方程和概率论中很重要。

巴拿赫空间:	巴拿赫空间是具有完备范数的向量空间。巴拿赫空间在无限维向量空间的研究中很重要。
泛函分析:	泛函分析是数学的一个分支，关注无限维向量空间以及它们之间的映射。
希尔伯特空间:	希尔伯特空间是具有完备内积的向量空间。希尔伯特空间在无限维向量空间的研究中很重要。