零因子

环的非零元素 ，对于该元素，存在另一个非零元素 使得 ，其中乘法 是环的乘法。没有零因子的环被称为整环。令 表示 -代数，使得 是 上的向量空间，且

(1)

(2)

现在定义

(3)

其中 。 被称为 -结合的，如果存在一个 维子空间 ， 的子空间，使得对于所有 和 ，有 。 被称为 tame 的，如果 是 的子空间的有限并集。

零积性质与零因子的概念密切相关。例如，可以等价地将整环定义为满足零积性质的环。