如果 
是等边三角形 
所在平面内的一点，那么线段 
、
和 
的长度对应于一个三角形的边，当 
位于 
的外接圆上时，该三角形退化。
这个定理是托勒密不等式的直接推论。
当 
在欧几里得三维空间中位于 
平面外时，庞佩iu定理仍然成立 (Veldkamp 1956-1957)。
庞佩iu定理
参见
托勒密不等式, 图威迪定理此条目由 Floor van Lamoen 贡献
使用 探索
参考文献
Boomstra, W. "Nogmaals de stelling van Pompeïu." Nieuw Tijdschr. Wisk. 44, 285-288, 1956-1957.Bottema, O. "De stelling van Pompeïu." Nieuw Tijdschr. Wisk. 44, 183-184, 1956-1957.Bottema, O. "On a Relation Between Four Line Segments." Annali di Math. 70, 295-304, 1965.Bottema, O. Verscheidenheden. Groningen, Netherlands: Wolters-Noordhoff/NVvW, pp. 134-137, 1977.Pompeïu, D. "Une identité entre nombres complexes et un théorème du géometrie élémentaire." Bull. Math. Phys. École Polytechnique Bucarest 6, 6-7, 1936.Pavlovic, S. V. "Sur un démonstration géométrique d'un théorème de M. D. Pompeïu." Elem. Math. 8, 13-15, 1953.Pavlovic, S. V. "Ueber die Erweiterung eines elementargeometrischen Satzes von D. Pompeïu." Abh. Math. Sem. Hamburg 30, 54-60, 1967.Sydler, J. P. "Autre démonstration du théorème de Pompeïu." Elem. Math. 8, 15-16, 1953.Veldkamp, G. R. "Een stelling uit de elementaire meetkunde van het platte vlak." Nieuw Tijdschr. Wisk. 44, 1-4, 1956-1957.Veldkamp, G. R. "Nog een generalisatie van de stelling van Pompeïu." Nieuw Tijdschr. Wisk. 45, 197-204, 1957-1958.在 上被引用
庞佩iu定理请引用为
van Lamoen, Floor. "庞佩iu定理。" 来自 MathWorld-- 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/PompeiusTheorem.html