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截角二十面体-五角十二面体复合体


TruncatedIcosaDualCompound

截角二十面体 和它的对偶 五角十二面体多面体复合体。该复合体可以通过对单位边长的截角二十面体进行 中点增广 构建,增广高度为

h_5=1/(38)sqrt(1/(10)(305+131sqrt(5)))
(1)
h_6=1/4sqrt(3)(sqrt(5)-3).
(2)

由此产生的实体具有边长

s_1=1/2
(3)
s_2=3/(76)(7+5sqrt(5))
(4)
s_3=1/4(1+sqrt(5))
(5)
s_4=1/2sqrt(3)
(6)
s_5=3/4(sqrt(5)-1),
(7)

外接球半径

 R=3/2sqrt(3),
(8)

表面积 S 由以下方程的第四大正根给出

 5141016030764996667610951639493717193603515625 
-9291774385004510118161779667281494140625000S^2+6341926114263199147618933025332031250000S^4-2162618355523996143839802656250000000S^6+406990705888262016944967600000000S^8-43785979422682649316768000000S^(10)+2668511278169369879040000S^(12)-85420833678869299200S^(14)+1113034787454976S^(16),
(9)

体积

 V=5/(152)(1477+162sqrt(5)).
(10)

另请参阅

中点增广, 多面体复合体, 五角十二面体, 截角二十面体, 截角

使用 探索

请引用为

韦斯坦因,埃里克·W. "截角二十面体-五角十二面体复合体。" 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/TruncatedIcosahedron-PentakisDodecahedronCompound.html

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