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截角十二面体-三akis二十面体复合体


TruncatedDodecDualCompound

多面体复合体,即 截角十二面体 及其对偶 三akis二十面体多面体复合体。该复合体可以通过对单位边长的 截角十二面体 进行 中点增广 并使用以下高度来构造

h_3=1/(372)sqrt(3)(1+5sqrt(5))
(1)
h_(10)=1/2sqrt(1/2(5+sqrt(5))).
(2)

由此产生的 solid 具有边长

s_1=1/(62)sqrt(5/6(397+sqrt(5)))
(3)
s_2=1/2
(4)
s_3=1/2sqrt(1/2(5+sqrt(5)))
(5)
s_4=1/4(5+sqrt(5)),
(6)

外接球半径

 R=1/2sqrt(1/2(37+15sqrt(5))),
(7)

表面积 由具有大整数系数的 32 阶多项式的根给出,体积

 V=5/(1488)(15997+7693sqrt(5)).
(8)

另请参阅

多面体复合体, 三akis二十面体, 截角十二面体, 截角

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引用为

Weisstein, Eric W. "截角十二面体-三akis二十面体复合体。" 来自 网络资源。 https://mathworld.net.cn/TruncatedDodecahedron-TriakisIcosahedronCompound.html

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