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钻石十面体


TenOfDiamondsDecahedron

钻石十面体是一种空间对称多面体空间填充多面体,具有 8 个顶点、16 条边和 10 个面(其中 8 个是非等边三角形,两个是菱形)。因为它是一个有 10 个面(包括两个相对的菱形面)的多面体,Goldberg(1982 年,图 10-II)以扑克牌中的“方片十”命名了它。

钻石十面体可以定义为八个点的凸包,这些点是 (0,+/-2,-1)(+/-2,0,1)(+/-1,0,-1)(0,+/-1,1),得到一个短边长为 sqrt(5) 的实体。

TenOfDiamondsDecahedronNet

钻石十面体的展开图如上图所示。

钻石十面体的边长为

s_1=a
(1)
s_2=2asqrt(3/5)
(2)

分别具有重数 12 和 4,广义直径

 d=(4a)/(sqrt(5)),
(3)

表面积

 S=8/5(1+sqrt(6))a^2,
(4)

体积

 V=(32)/(15sqrt(5))a^3,
(5)

惯性矩

 I=[(31)/(200) 0 0; 0 (31)/(200) 0; 0 0 1/(19)100]Ma^2
(6)

(在上述定义的方向中)。

钻石十面体的二面角

alpha_1=cos^(-1)(-2/3)
(7)
alpha_2=(2pi)/3
(8)
alpha_3=sec^(-1)(-sqrt(6))
(9)

分别具有重数 4、4 和 8。

钻石十面体在 Wolfram 语言中实现为PolyhedronData["TenOfDiamondsDecahedron"].


另请参阅

十面体, 空间填充多面体, 空间对称多面体

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参考文献

Goldberg, M. "On the Space-Filling Decahedra." Structural Topology, 第 7 期, 页. 39-44, 1982.Koch, E. Wirkungsbereichspolyeder und Wirkungsbereichsteilunger zukubischen Gitterkomplexen mit weniger als drei Freiheitsgraden。 学位论文。德国马尔堡/拉恩:马尔堡/拉恩大学, 1972.

引用为

Weisstein, Eric W. “钻石十面体。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Ten-of-DiamondsDecahedron.html

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