T_1-空间

一个 -空间是一个满足 T1-分离公理 的拓扑空间：对于任意两个点 ，存在两个开集 和 使得 且 ，以及 且 。在 Alexandroff 和 Hopf (1972) 的术语中，-空间被称为 Fréchet 空间（但这令人困惑且不符合标准）。

一个 -空间的标准示例是整数集合，其拓扑为具有有限补集的开集。它在有限交和任意并运算下是封闭的，因此是一种拓扑。任何整数的补集都是一个开集，因此给定两个整数并使用它们的补集作为开集，则 定义得到满足。一些 -空间不是 T2-空间。