豪斯多夫公理

由豪斯多夫 (Hausdorff) (1919) 为他的拓扑空间概念提出的公理。这些公理描述了元素 的子集在 邻域 集合 中满足的性质，其中 是 的元素。

1. 对于每个点 ，至少存在一个邻域 ，并且每个邻域 都包含点 。

2. 如果 和 是同一点 的两个邻域，则必须存在一个邻域 ，它是两者的子集。

3. 如果点 位于 中，则必须存在一个邻域 ，它是 的子集。

4. 对于两个不同的点 和 ，存在两个相应的邻域 和 ，它们没有公共点。