对称部分

任何 方阵 都可以写成和的形式

(1)

其中

(2)

是一个 对称矩阵，被称为 的对称部分，并且

(3)

是一个 反对称矩阵，被称为 的 反对称部分。 这里， 是 转置。

一个 张量 的对称部分用括号表示为

(4)

(5)

张量的对称和 反对称部分 的符号可以组合，例如

(6)

(Wald 1984, 第 26 页)。