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为 模群 Gamma0，设 
为 
的紧化（通过添加尖点），其中 
是上半平面。 另定义 
为由分块矩阵 ![[[0,-1],[N,0]]](/images/equations/SupersingularPrime/Inline6.svg)
定义的 Fricke 对合。 对于素数 
，定义 
。 那么，如果 
的亏格为 
，则 
的代数闭包上定义的超奇异椭圆曲线。 它们的 j-不变量 在 
中。