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谱范数

由 L2-范数 诱导的 自然范数。设 A^(H) 为 方阵 A 的 共轭转置，使得 (a_(ij))^(H)=(a^__(ji))，则谱范数定义为 A^(H)A 的最大 特征值 的 平方根，即：

||A||_2=(maximum eigenvalue of A^(H)A)^(1/2)
(1)
=max_(|x|_2!=0)(|Ax|_2)/(|x|_2),
(2)

此矩阵范数实现为范数[m, 2]。

参见

L2-范数, 矩阵范数, 最大绝对列和范数, 最大绝对行和范数

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参考文献

Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 积分表、级数与乘积，第 6 版 San Diego, CA: Academic Press, p. 1115, 2000。Horn, R. A. 和 Johnson, C. R. "向量和矩阵的范数。" Ch. 5 in 矩阵分析 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1990。Strang, G. §6.2 和 7.2 in 线性代数及其应用，第 4 版 New York: Academic Press, 1980。

在 Wolfram|Alpha 上被引用

谱范数

请引用为

Weisstein, Eric W. "谱范数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SpectralNorm.html

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