如果一个李代数不是阿贝尔的且没有非零真理想，则称其为简单李代数。
在代数闭域，特征为 0 的情况下，每个简单李代数都通过 Chevalley 构造从一个简单约化根系构造而来，正如 Humphreys (1977) 所描述的那样。
在代数闭域，特征 
的情况下，每个简单李代数都从一个简单约化根系（如特征 0 情况）构造而来，或者是 Cartan 代数。
也存在一些定义在代数闭域，特征为 2、3 和 5 的简单李代数，它们不是从简单约化根系构造而来，也不是 Cartan 代数。
简单李代数
另请参阅
Cartan 代数, 半单李代数, 李代数此条目由 Skip Garibaldi 贡献
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参考文献
Huang, J.-S. "Simple Lie Algebras." Part II in Lectures on Representation Theory. Singapore: World Scientific, pp. 27-70, 1999.Humphreys, J. E. §25 in Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, 3rd ed. New York: Springer-Verlag, 1977.Mathieu, O. "Classification des algèbres de Lie simples." Astérisque, No. 266, 245-286, 2000.Strade, H. and Wilson, R. L. "Classification of Simple Lie Algebras Over Algebraically Closed Fields of Prime Characteristic." Bull. Amer. Math. Soc. 24, 357-362, 1991.在 中被引用
简单李代数引用为
Garibaldi, Skip. "Simple Lie Algebra." 来自 Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/SimpleLieAlgebra.html