舒尔 (1916) 证明了，无论如何将小于或等于 
（其中 
是向下取整函数）的正整数集合划分为 
类，其中一类必须包含整数 
、 
、 
使得 
，其中 
和 
不必不同。 具有此属性的最小整数 
被称为舒尔数。 此上限后来被略微改进为 
。
舒尔问题
另请参阅
组合数学, 拉姆齐数, 舒尔数, 舒尔划分定理, 无和集使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Abbott, H. L. 和 Hanson, D. "舒尔问题及其推广 (A Problem of Schur and Its Generalizations)." Acta Arith. 20, 175-187, 1972.Abbott, H. L. 和 Moser, L. "整数的无和集 (Sum-Free Sets of Integers)." Acta Arith. 11, 393-396, 1966.Beutelspacher, A. 和 Brestovansky, W. "广义舒尔数 (Generalized Schur Numbers)." 在 组合理论：1982 年 5 月 6-9 日在 Schloss Rauischholzhausen 举行的会议论文集 (编. D. Jungnickel 和 K. Vedder). 柏林: Springer-Verlag, 页. 30-38, 1982.Choi, S. L. G. "来自
个数字序列的最大无和子序列 (The Largest Sum-Free Subsequence from a Sequence of Numbers)." Proc. Amer. Math. Soc. 39, 42-44, 1973.Choi, S. L. G.; Komlós, J.; 和 Szemerédi, R. "关于无和子序列 (On Sum-Free Subsequences)." Trans. Amer. Math. Soc. 212, 307-313, 1975.Erdős, P. "数论中的一些问题和结果 (Some Problems and Results in Number Theory)." 在 数论与组合数学：1984 年日本 (编. J. Akiyama). 新加坡: World Scientific, 页. 65-87, 1985.Guy, R. K. "舒尔问题。将整数划分为无和类 (Schur's Problem. Partitioning Integers into Sum-Free Classes)" 和 "舒尔问题的模版本 (The Modular Version of Schur's Problem)." §E11 和 E12 在 数论中未解决的问题，第二版 (Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed.) 纽约: Springer-Verlag, 页. 209-212, 1994.Irving, R. W. "舒尔关于无和划分定理的扩展 (An Extension of Schur's Theorem on Sum-Free Partitions)." Acta Arith. 25, 55-63, 1973.Schönheim, J. "在没有属于满足 
的不同类的 
, 
, 
的正整数划分 (On Partitions of the Positive Integers with no , , Belonging to Distinct Classes Satisfying )." 在 数论：加拿大数论协会第一次会议论文集，班夫中心，班夫，艾伯塔省，1988 年 4 月 17-27 日 (编. R. A. Mollin). 柏林: de Gruyter, 页. 515-528, 1990.Wallis, W. D.; Street, A. P.; 和 Wallis, J. S. 组合数学：房间方阵，无和集，哈达玛矩阵 (Combinatorics: Room Squares, Sum-free Sets, Hadamard Matrices.) 纽约: Springer-Verlag, 1972.在 Wolfram|Alpha 上被引用
舒尔问题请引用为
韦斯坦因，埃里克·W. "舒尔问题 (Schur's Problem)." 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源. https://mathworld.net.cn/SchursProblem.html