舒尔分拆定理

舒尔分拆定理表明，设 表示将 分拆为模 6 余 ±1 的部分的方法数， 表示将 分拆为模 3 余 ±1 的不同部分的方法数， 表示将 分拆为彼此至少相差 3 的部分的方法数，并附加约束条件：可被 3 整除的部分之间至少相差 6。那么 (舒尔 1926; 布雷斯 1980; 安德鲁斯 1986, 第 53 页)。

对于 , 2, ...， 的值为 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, ... (OEIS A003105)。例如，对于 ，有九个分拆满足这些条件，如下表总结 (安德鲁斯 1986, 第 54 页)。

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恒等式 可以使用以下恒等式建立

			(1)
			(2)
			(3)
			(4)
			(5)

(安德鲁斯 1986, 第 54 页)。恒等式 更加复杂。