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SAS 定理

SASTheorem

指定两条边和它们之间的角唯一地（在几何全等的意义下）确定一个三角形。设 c 为底边长，h 为高。那么面积是

K=1/2ch=1/2acsinB.
(1)

第三边的长度由余弦定理给出，

b^2=a^2+c^2-2accosB,
(2)

因此

b=sqrt(a^2+c^2-2accosB).
(3)

使用正弦定理

a/(sinA)=b/(sinB)=c/(sinC)
(4)

然后给出另外两个角为

A=sin^(-1)((asinB)/(sqrt(a^2+c^2-2accosB)))
(5)
C=sin^(-1)((csinB)/(sqrt(a^2+c^2-2accosB)).)
(6)

另请参阅

AAA 定理, AAS 定理, ASA 定理, ASS 定理, SSS 定理, 三角形

使用 探索

请引用为

Weisstein, Eric W. "SAS 定理。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SASTheorem.html

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