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ASS 定理


ASSTheorem

指定两条邻边边长 ac三角形 (其中 a<c) 和一个与 a 相对的锐角 A,通常不能唯一确定一个三角形。

如果 sinA<a/c,则有两个可能的三角形 (左图)。如果 sinA=a/c,则有一个可能的三角形 (中图)。如果 sinA>a/c,则没有可能的三角形 (右图)。

记住:不要尝试用 ASS 定理证明全等,否则你会让自己变成傻瓜。

一个具有边 ac 以及排除角 A (其中 sinA<a/c) 的 ASS 三角形有两个可能的边长 b

 b=ccosA+/-sqrt(a^2-c^2sin^2A).

然后可以将 SSSSAS 定理b 的任一选择结合使用,以确定角 BC 以及三角形面积 K


另请参阅

AAA 定理, AAS 定理, SAS 定理, SSS 定理, 三角形

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请引用为

Weisstein, Eric W. “ASS 定理。” 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/ASSTheorem.html

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