菱形十二面体共有四个完全支撑的星状体，包括通常计数中的原始实体（Wells 1991；Webb）。上面展示了三个非平凡的星状体（不包括基本实体）。
应用米勒规则得到一个额外的星状体，总共达到 5 个，所有这些都是可反射的（Webb）。
上面展示了原始菱形十二面体、其面平面以及这些平面与“顶部”面的面平面的交点。
第一个星状体有时简称为星状菱形十二面体。它由 12 个相交的领结形凹六边形组成。它的外边界（凹包）对应于埃舍尔立体，可以通过在截半立方体的正方形面上绘制对角线，并将这些对角线的中心与相邻正方形的顶点连接来构建。
第三个星状体的外边缘与截角八面体的外边缘相对应。
这些星状体在 Wolfram 语言中实现为PolyhedronData["RhombicDodecahedronStellation", n] 对于 
, 2, 3。
另请参阅
阿基米德对偶星状体,
截半立方体,
埃舍尔立体,
完全支撑的星状体,
米勒规则,
菱形十二面体,
星状化,
截角八面体
使用 探索
参考文献
Brill, D. "Double Star Flexicube." Brilliant Origami: A Collection of Original Designs. Tokyo: Japan Pub., pp. 98-103, 996.Cundy, H. and Rollett, A. "The Stellated Rhombic Dodecahedron" and "The Stellations of the Rhombic Dodecahedron." §3.9.5 and 3.13 in Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 127-128 and 149-151, 1989.Luke, D. "Stellations of the Rhombic Dodecahedron." Math. Gaz. 41, 189-194, 1957.Webb, R. "Enumeration of Stellations." http://www.software3d.com/Enumerate.php.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, pp. 215-216, 1991.Wenninger, M. J. Dual Models. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 36, 1983.
请引用为
Weisstein, Eric W. "菱形十二面体星状体。" 来自 -- 资源。 https://mathworld.net.cn/RhombicDodecahedronStellations.html
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