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剩余

“剩余”一词在数学中用于多种不同的语境。最常见的两种用法是 复剩余 （极点的）和 同余 的余数。

在 同余式 a=b (mod m) 中，数字 b 称为 a (mod m) 的剩余。大数 的剩余可以使用 同余 快速计算。例如，要找到 37^(13) (mod 17)，请注意

37=3
(1)
37^2=3^2=9=-8
(2)
37^4=81=-4
(3)
37^8=16=-1,
(4)

因此

37^(13)=37^(1+4+8)=3(-4)(-1)=12 (mod 17).
(5)

另请参阅

四次剩余, 公剩余, 完全剩余系, 复剩余, 同余, 三次剩余, 最小剩余, 乘法阶, 二次剩余, 剩余类, 留数定理

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参考文献

Shanks, D. 数论中已解决和未解决的问题，第 4 版。 纽约：Chelsea，pp. 55-56, 1993.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

剩余

请引用为

Weisstein, Eric W. "剩余。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Residue.html

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