QR 分解

给定一个矩阵 , 其 -分解是一种矩阵分解的形式

其中是一个上三角矩阵，而是一个正交矩阵，即满足

其中是转置，而是单位矩阵。这种矩阵分解可以用于求解线性方程组。

QR 分解在 Wolfram 语言中以如下方式实现QRDecomposition[m].

另请参阅

Cholesky 分解, LU 分解, 矩阵分解, PSLQ 算法, 奇异值分解

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参考文献

Gentle, J. E. "QR Factorization." §3.2.2 in Numerical Linear Algebra for Applications in Statistics. Berlin:Springer-Verlag, pp. 95-97, 1998.Householder, A. S. The Numerical Treatment of a Single Non-Linear Equations. New York: McGraw-Hill, 1970.Nash, J. C. Compact Numerical Methods for Computers: Linear Algebra and Function Minimisation, 2nd ed. Bristol, England: Adam Hilger, pp. 26-28, 1990.Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "QR Decomposition." §2.10 in Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 91-95, 1992.Stewart, G. W. "A Parallel Implementation of the QR Algorithm." Parallel Comput. 5, 187-196, 1987. ftp://thales.cs.umd.edu/pub/reports/piqra.ps.

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "QR 分解。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/QRDecomposition.html