毕达哥拉斯四元组是一组正整数 
、 
、 
和 
，它们满足
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(1)
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对于正偶数 
和 
，存在这样的整数 
和 
；对于正奇数 
和 
，不存在这样的整数（Oliverio 1996）。
本原毕达哥拉斯四元组的例子包括 
、 
、 
、 
、 
和 
。
Oliverio（1996）给出了这个结果的以下推广。令 
，其中 
是整数，并令 
为 
中奇数整数的数量。则 当且仅当 
(mod 4) 时，存在整数 
和 
使得
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(2)
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一组毕达哥拉斯四元组由下式给出
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(3)
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(4)
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(5)
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(6)
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其中 
、 
和 
是整数（Mordell 1969）。然而，这并没有生成所有解。例如，它排除了 (36, 8, 3, 37)。
-tuples." Fib. Quart. 34, 98-101, 1996.