定理

定理是通过公认的数学运算和论证可以证明为真的陈述。一般来说，定理是一些普遍原理的体现，使其成为更大理论的一部分。证明定理正确的过程称为证明。

虽然并非绝对标准，但希腊人区分了“问题”（大致是各种图形的构造）和“定理”（确立所述图形的属性；Heath 1956，第 252、262 和 264 页）。

根据诺贝尔奖获得者物理学家理查德·费曼（Richard Feynman，1985）的说法，任何定理，无论最初证明多么困难，一旦被证明，都会被数学家视为“平凡的”。因此，数学对象只有两种类型：平凡的对象和尚未被证明的对象。

已故数学家 P. Erdős 经常被认为说过“数学家是一台将咖啡转化为定理的机器”（例如，Hoffman 1998，第 7 页）。然而，这种描述似乎归因于他的朋友 Alfred Rényi（MacTutor，Malkevitch）。Erdős 的朋友和匈牙利数学家保罗·图兰 (Paul Turán) 进一步发展了这个想法，他认为淡咖啡“只适合引理”（MacTutor，Malkevitch）。

R. Graham 估计，每年出版的数学定理高达 个（Hoffman 1998，第 204 页）。