双切线是一条在两条不同点与曲线相切的直线。
一般的平面四次曲线在复射影平面中有 28 条双切线。然而，正如 Plücker (1839) 所证明，四次曲线的实双切线数量必须为 28、16 或小于 9 的数字。Plücker (Plücker 1839, Gray 1982) 构建了第一个，如下所示：
（修正了 
的排印错误，应为 
）对于小的正数 
。这条 
的曲线，未提及它的起源或意义，被 Cundy 和 Rowlett (1989, p. 72) 称为 ampersand 曲线。
正如 Gray (1982) 指出的那样，“28 条双切线曾经是，并且仍然是，一个令人愉快的话题。”
Trott (1997) 随后给出了具有 28 条实双切线的优美对称四次曲线
如上图所示。
另请参阅
Ampersand 曲线,
双切向量,
克莱因方程,
普吕克特性,
割线,
所罗门封印线,
切线
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参考文献
Cundy, H. 和 Rollett, A. 数学模型，第 3 版。 斯特拉布罗克，英格兰：Tarquin Pub.，1989 年。Frame, J. S. “27 条线和 28 条双切线的群的类和表示。” 安. 数学. 纯粹与应用. 32, 83-119, 1951 年。Gray, J. “从一个简单群的历史来看。” 数学. 智能. 4, 59-67, 1982 年。转载于 八重道：克莱因四次曲线之美 （S. Levy 编辑）。纽约：剑桥大学出版社，第 115-131 页，1999 年。Plücker, J. 代数曲线理论：基于解析几何的新处理方法。 柏林：Adolph Marcus，1839 年。Shioda, T. “魏尔斯特拉斯变换和三次曲面。” 通讯. 数学. 圣保罗大学 44, 109-128, 1995 年。Trott, M. “将 GroebnerBasis 应用于几何学中的三个问题。” 数学教育研究. 6, 15-28, 1997 年。
引用此文
Weisstein, Eric W. “双切线。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Bitangent.html
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