双切线是一条在两条不同点与曲线相切的直线。
一般的平面四次曲线在复射影平面中有 28 条双切线。然而，正如 Plücker (1839) 所证明，四次曲线的实双切线数量必须为 28、16 或小于 9 的数字。Plücker (Plücker 1839, Gray 1982) 构建了第一个，如下所示：
（修正了 
的排印错误，应为 
）对于小的正数 
。这条 
的曲线，未提及它的起源或意义，被 Cundy 和 Rowlett (1989, p. 72) 称为 ampersand 曲线。
正如 Gray (1982) 指出的那样，“28 条双切线曾经是，并且仍然是，一个令人愉快的话题。”
Trott (1997) 随后给出了具有 28 条实双切线的优美对称四次曲线
如上图所示。
另请参阅
Ampersand 曲线,
双切向量,
克莱因方程,
普吕克特性,
割线,
所罗门封印线,
切线
使用 探索
参考文献
Cundy, H. 和 Rollett, A. 数学模型，第 3 版。 斯特拉布罗克，英格兰：Tarquin Pub.，1989 年。Frame, J. S. “27 条线和 28 条双切线的群的类和表示。” 安. 数学. 纯粹与应用. 32, 83-119, 1951 年。Gray, J. “从一个简单群的历史来看。” 数学. 智能. 4, 59-67, 1982 年。转载于 八重道：克莱因四次曲线之美 （S. Levy 编辑）。纽约：剑桥大学出版社，第 115-131 页，1999 年。Plücker, J. 代数曲线理论：基于解析几何的新处理方法。 柏林：Adolph Marcus，1839 年。Shioda, T. “魏尔斯特拉斯变换和三次曲面。” 通讯. 数学. 圣保罗大学 44, 109-128, 1995 年。Trott, M. “将 GroebnerBasis 应用于几何学中的三个问题。” 数学教育研究. 6, 15-28, 1997 年。
引用此文
Weisstein, Eric W. “双切线。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Bitangent.html
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