佩尔数是由 
s 在 卢卡斯序列 中，当 
和 
时得到。它们对应于 佩尔多项式 
和 斐波那契多项式 
的值
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(1)
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(2)
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因此，第 
个佩尔数在 Wolfram 语言 中表示为斐波那契[n, 2].
对于 
, 1, ..., 佩尔数 
是 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, ... (OEIS A000129)。但请注意，一些作者也使用了另一种索引约定 
, 
, ... (例如，Munarini 2019, Došlić 和 Podrug 2023)，另一种符号约定 
(例如，Munarini 2019) 也是如此。
唯一的三角佩尔数是 1 (McDaniel 1996)。
为了使佩尔数 
为素数，
必须为素数。(可能的) 素数佩尔数的索引是 2, 3, 5, 11, 13, 29, 41, 53, 59, 89, 97, 101, 167, 181, 191, 523, 929, 1217, 1301, 1361, 2087, 2273, 2393, 8093, 13339, 14033, 23747, 28183, 34429, 36749, 90197, ... (OEIS A096650)，没有其他小于 
的 (E. W. Weisstein, 3 月 21 日，2009 年)。最大的已证明素数的索引为 13339，有 5106 位数字 (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=24572)，而最大的已知可能素数的索引为 90197，有 34525 位数字 (T. D. Noe, 2004 年 9 月)。
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(3)
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初始条件为：佩尔数 
和 
，佩尔-卢卡斯数 
。
第 
个佩尔数由 Binet 型公式显式给出
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(4)
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第 
个佩尔数由二项式和给出
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(5)
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佩尔数满足以下恒等式
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(6)
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(7)
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(8)
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