主题
Search

佩尔多项式

下载 Mathematica 笔记本下载 Wolfram 笔记本
PellPolynomial

佩尔多项式 P(x) 是 W-多项式，由 卢卡斯多项式序列 使用生成器 p(x)=2x, q(x)=1 生成。这给出了 P(x) 从 P_0(x)=0, P_1(x)=1 和的递归方程

P_(n+2)(x)=2xP_(n+1)(x)+P_n(x).
(1)

它们与 斐波那契多项式 相关，关系如下：

P_n(x)=F_n(2x).
(2)

前几个是：

P_1(x)=1
(3)
P_2(x)=2x
(4)
P_3(x)=4x^2+1
(5)
P_4(x)=8x^3+4x
(6)
P_5(x)=16x^4+12x^2+1
(7)

(OEIS A115322)。

另请参阅

卢卡斯多项式序列, 佩尔-卢卡斯多项式, 佩尔数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Horadam, A. F. 和 Mahon, J. M. "佩尔和佩尔-卢卡斯多项式。" Fib. Quart. 23, 7-20, 1985.Mahon, J. M. M. A. (荣誉) 论文, 新英格兰大学。阿米代尔, 澳大利亚, 1984.Sloane, N. J. A. 序列 A115322 在 "整数序列在线百科全书" 中。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

佩尔多项式

请这样引用：

韦斯坦, 埃里克·W. "佩尔多项式。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PellPolynomial.html

主题分类