项链

在技术组合意义上，长度为 的 元项链是由 个字符组成的字符串，每个字符有 种可能的类型。旋转被忽略，即 等价于对于任何 ，。

在固定项链中，字符串的反转被认为是不同的，因此它们表示珠子的环形集合，其中项链不能从平面中拿起（即，相反的朝向不被认为是等价的）。由 种类型的珠子组成的长度为 的固定项链的数量 由下式给出

(1)

其中 是 的约数，其中 , , ..., , 是 的约数的数目， 是欧拉函数。

对于自由项链，相反的朝向（镜像）被认为是等价的，因此项链可以从平面中拿起并翻转。由 个珠子组成的这种项链的数量 ，每颗珠子有 种可能的颜色，由下式给出

(2)

对于 和 为奇素数，这可以简化为

(3)

下面是一个 和 的前几个项链数量的表格。请注意，对于 ， 大于 。对于 ，项链 110100 与其镜像 001011 不等价，这解释了 和 之间差值为 1 的原因。类似地，两条项链 0010110 和 0101110 与其反转不等价，这解释了 和 之间差值为 2 的原因。

斯隆	A000031	A000029	A027671
1	2	2	3
2	3	3	6
3	4	4	10
4	6	6	21
5	8	8	39
6	14	13	92
7	20	18	198
8	36	30	498
9	60	46	1219
10	108	78	3210
11	188	126	8418
12	352	224	22913
13	632	380	62415
14	1182	687	173088
15	2192	1224	481598

Ball 和 Coxeter (1987) 考虑了找到 个人在一个环中的不同排列数量的问题，使得没有人两次或多次拥有相同的两个邻居。对于 8 个人，有 21 种这样的排列。