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德布鲁因序列


长度为 sigma^n 的最短循环序列,使得在大小为 sigma字母表 a 上,长度为 n 的每个字符串都作为序列 a 描述的连续子范围出现。例如,在字母表 {a,b,c} 上,阶数为 n=2 的德布鲁因序列由 {a,a,c,b,b,c,c,a,b} 给出。

德布鲁因序列可以使用 Wolfram 语言生成,方法是DeBruijnSequence[list, n].

每个德布鲁因序列都对应于 德布鲁因图上的欧拉回路。令人惊讶的是,结果表明,长度可被 n 整除Lyndon 词的字典序序列给出了字典序最小的德布鲁因序列 (Ruskey)。

德布鲁因序列可以通过反馈移位寄存器生成 (Golomb 1967; Ronse 1984; Skiena 1990, p. 196)。


另请参阅

德布鲁因图, Lyndon 词

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

de Bruijn, N. G. "A Combinatorial Problem." Koninklijke Nederlandse Akademie v. Wetenschappen 49, 758-764, 1946.Golomb, S. W. Shift Register Sequences. San Francisco, CA: Holden-Day, 1967.Good, I. J. "Normal Recurring Decimals." J. London Math. Soc. 21, 167-172, 1946.Knuth, D. E. "Oriented Subtrees of an Arc Digraph." J. Combin. Th. 3, 309-314, 1967.Ronse, C. Feedback Shift Registers. Berlin: Springer-Verlag, 1984.Ruskey, F. "Information on Necklaces, Lyndon Words, de Bruijn Sequences." http://www.theory.csc.uvic.ca/~cos/inf/neck/NecklaceInfo.html.Skiena, S. Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 195-196, 1990.

在 Wolfram|Alpha 中引用

德布鲁因序列

请引用为

Weisstein, Eric W. "德布鲁因序列。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/deBruijnSequence.html

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