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安托万项链


AntoinesNecklace

在一个实心环面 V 中构造一个由 2n 个组件组成的链 C。现在稍微加粗 C 的每个组件,形成 V 中由 2n 个实心环面组成的链 C_1,其中

 pi_1(V-C_1)=pi_1(V-C)

通过包含。在 C_1 的每个组件中,构造嵌入在该组件中的较小的实心环面链。将这些较小的实心环面的并集表示为 C_2。继续这个过程可数次,然后交集

 A= intersection _(i=1)^inftyC_i

这是一个 R^3 的非空紧子集,称为安托万项链。安托万项链与康托集同胚。


另请参阅

亚历山大带角球, 项链

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参考文献

Rolfsen, D. 纽结与链环。 Wilmington, DE: Publish or Perish Press, pp. 73-74, 1976。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

安托万项链

引用为

Weisstein, Eric W. “安托万项链。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AntoinesNecklace.html

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