主题
Search

拿破仑-费尔巴哈三次曲线


NapoleonFeuerbachCubic

拿破仑-费尔巴哈三次曲线是以九点圆圆心 九点圆圆心 N枢轴点枢轴等角三次曲线。 因此,它具有三线方程

 (alpha^2-beta^2)gammacos(A-B)+beta(gamma^2-alpha^2)cos(A-C) 
 +alpha(beta^2-gamma^2)cos(B-C)=0.

它穿过 Kimberling 中心 Kimberling 中心 X_i,对于 i=1 (内心 内心 I), 3 (外心 外心 O), 4 (垂心 垂心 H), 5 (九点圆圆心 九点圆圆心 N), 17 (第一拿破仑点), 18 (第二拿破仑点), 54 (Kosnita 点), 61, 62, 195, 627, 628, 2120, 2121, 以及旁心 旁心 J_A, 旁心 J_B, 和 旁心 J_C


另请参阅

枢轴等角三次曲线, 三角形三次曲线

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Čerin, Z. "On the Cubic of Napoleon." J. Geom. 66, 55-71, 1999.Gibert, B. "Napoleon-Feuerbach Cubic." http://perso.wanadoo.fr/bernard.gibert/Exemples/k005.html.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

拿破仑-费尔巴哈三次曲线

请引用为

Weisstein, Eric W. “拿破仑-费尔巴哈三次曲线。” 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Napoleon-FeuerbachCubic.html

学科分类