Murata 常数定义为
 |  | ![product_(p)[1+1/((p-1)^2)]](/images/equations/MuratasConstant/Inline3.svg) |
(1)
|
 |  |  |
(2)
|
(OEIS A065485)，其中乘积是对素数 
取的。它也可以写成和的形式
 |  | ![exp[-sum_(n=2)^(infty)((1+i)^n+(1-i)^n-2)/nP(n)]](/images/equations/MuratasConstant/Inline10.svg) |
(3)
|
 |  | ![exp[sum_(n=2)^(infty)(2-2^(n/2+1)cos(1/4npi))/nP(n)],](/images/equations/MuratasConstant/Inline13.svg) |
(4)
|
其中 
是素数 Zeta 函数。
Murata 常数
另请参阅
Artin 常数, Barban 常数, Feller-Tornier 常数, Heath-Brown-Moroz 常数, 素数积, 二次类数常数, Sarnak 常数, Taniguchi 常数, 孪生素数常数使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Finch, S. R. "Artin's Constant." §2.4 in Mathematical Constants. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 104-106, 2003.Murata, L. "On the Magnitude of the Least Prime Primitive Root." J. Number Th. 37, 47-66, 1991.Niklasch, G. "Some Number-Theoretical Constants." http://www.gn-50uma.de/alula/essays/Moree/Moree.en.shtml.Sloane, N. J. A. Sequence A065485 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."在 Wolfram|Alpha 上引用
Murata 常数请引用为
Weisstein, Eric W. "Murata 常数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MuratasConstant.html