局部连通

一个 拓扑空间 在点 处是局部连通的，如果 的每个邻域都包含一个连通的开邻域。如果它在每个点都是局部连通的，则称它是局部连通的。

一个连通空间不必是局部连通的；反例包括梳状空间和扫帚空间。相反，一个局部连通空间不必是连通的；一个简单的反例是实数线上两个不相交的开区间的并集。