局部巴拿赫代数

局部巴拿赫代数是一个赋范代数 ，它满足以下性质：

1. 如果 且 是在 的谱的邻域上的解析函数，谱在 的完备化中，且如果 是非单位的，则 ，那么 。

2. 在 上的所有矩阵代数都满足上述性质 (1)。

在这里，如果 是一个 *-代数，那么它将被称为局部巴拿赫 -代数；类似地，如果 是一个 pre--范数，那么 被称为局部 C*-代数（尽管不同的文献使用术语“局部 -代数”来指代完全不同的结构）。

满足上述条件 (1) 的代数被称为在全纯泛函演算下封闭的。