勒贝格积分是使用集合的勒贝格测度，根据上限和下限定义的。它使用勒贝格和 
其中 
是子区间中函数的值 
, 而 
是值近似为 
的点的集合 
的勒贝格测度。 这种类型的积分覆盖比黎曼积分更广泛的函数类。
函数 
在测度空间 
上的勒贝格积分记为
 |
或者有时记为
 |
以强调积分是关于测度 
取的。
勒贝格积分
另请参阅
A-可积, 完全双正交系统, 积分, 测度, 测度空间使用 探索
参考文献
Kestelman, H. "Lebesgue Integral of a Non-Negative Function" and "Lebesgue Integrals of Functions Which Are Sometimes Negative." Chs. 5-6 in Modern Theories of Integration, 2nd rev. ed. New York: Dover, pp. 113-160, 1960.Papoulis, A. Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 2nd ed. New York: McGraw-Hill, p. 141, 1984.在 中被引用
勒贝格积分请引用为
Weisstein, Eric W. “勒贝格积分。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LebesgueIntegral.html