勒贝格可积

一个非负的 可测函数 被称为勒贝格可积，如果它的 勒贝格积分 是有限的。一个任意的可测函数是可积的，如果 和 都是勒贝格可积的，其中 和 分别表示 正部 和 负部。

勒贝格可积的以下等价描述是 单调收敛定理 的结果。一个非负的可测函数 是勒贝格可积的 当且仅当 存在一个非负 简单函数 的 序列 满足以下两个条件

1. .

2. 几乎处处。