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主部

如果函数 f 在 极点 z_0 处有一个极点，那么负幂部分

sum_(j=-k)^(-1)a_j(z-z_0)^j
(1)

的洛朗级数 f 关于 z_0 的

sum_(j=-k)^inftya_j(z-z_0)^j
(2)

被称为 f 在 z_0 处的主部。例如，

(z^2+1)/(sin(z^3))=z^(-3)+z^(-2)+1/6z^3+1/6z^4+...
(3)

的主部是 z^(-3)+z^(-2) (Krantz 1999, pp. 46-47)。

另请参阅

洛朗多项式, 洛朗级数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Krantz, S. G. "函数的主部。" §4.3.1 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, 页码 46-48, 1999.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

主部

请引用为

Weisstein, Eric W. "主部。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/PrincipalPart.html

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