格和

立方格和包括以下内容

			(1)
			(2)
			(3)

其中撇号表示求和时排除了原点 , , 等 (Borwein 和 Borwein 1986, p. 288)。

这些对于偶数 有闭合形式，

			(4)
			(5)
			(6)
			(7)

对于 ，其中 是 狄利克雷 beta 函数， 是 狄利克雷 eta 函数，并且 是 黎曼 zeta 函数 (Zucker 1974, Borwein 和 Borwein 1987, pp. 288-301)。在 处评估的格和被称为 马德隆常数。 的另一种形式由下式给出

(8)

对于 ，其中 是平方和函数，即 表示为两个平方数的表示数 (Borwein 和 Borwein 1986, p. 291)。 Borwein 和 Borwein (1986) 证明 收敛（上面 的闭合形式不适用于 ），但其值尚未计算。许多其他相关的双重级数可以进行解析评估。

对于六边形和，Borwein 和 Borwein (1987, p. 292) 给出

(9)

其中 。这个 马德隆常数 可以表示为 的闭合形式为

(10)

其他有趣的解析格和由下式给出

(11)

给出特殊情况

(12)

(Borwein 和 Borwein 1986, p. 303)，以及

(13)

(Borwein 和 Borwein 1986, p. 305)。