主题
Search

大维特图


大维特图,也称为八元图 (Brouwer) 或维特图 (DistanceRegular.org),是一个图,其顶点是 斯坦纳系统 S(5,8,24) 的 759 个区组,其中两个区组在它们不相交时相邻(Brouwer et al. 1989, p. 366)。

也许最简单的构造方法是选择扩展二元 戈莱码 中权重为 8 的 759 个码字,并在两个码字具有不相交支撑(即,如果码字向量是正交的)时连接它们。

它是一个距离正则图,具有相交阵列 {30,28,24;1,3,15},并且也是距离传递的。它是一个积分图,具有图谱 (-15)^(23)(-3)^(483)7^(252)30^1。它的自同构群的阶为 |M_(24)|=244823040,其中 M_(24) 是最大的 Mathieu 群。它的色数显然未知。

大维特图在 Wolfram 语言中被实现为GraphData["LargeWittGraph"].


另请参阅

双重截断维特图, 戈莱码, 伊万诺夫-伊万诺夫-法拉杰夫图, Mathieu 群, 截断维特图, 维特设计

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Brouwer, A. E. “八元图。” https://www.win.tue.nl/~aeb/graphs/M24.html.Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; 和 Neumaier, A. “与 M_(24) 相关的维特图。” §11.4A 在 距离正则图。 纽约:Springer-Verlag,pp. 194, 366-367, 和 428, 1989.DistanceRegular.org. “维特图。” http://www.distanceregular.org/graphs/witt.html.

引用为

Weisstein, Eric W. “大维特图。” 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LargeWittGraph.html

主题分类