大维特图,也称为八元图 (Brouwer) 或维特图 (DistanceRegular.org),是一个图,其顶点是 斯坦纳系统
的 759 个区组,其中两个区组在它们不相交时相邻(Brouwer et al. 1989, p. 366)。
也许最简单的构造方法是选择扩展二元 戈莱码 中权重为 8 的 759 个码字,并在两个码字具有不相交支撑(即,如果码字向量是正交的)时连接它们。
它是一个距离正则图,具有相交阵列
,并且也是距离传递的。它是一个积分图,具有图谱
。它的自同构群的阶为
,其中
是最大的 Mathieu 群。它的色数显然未知。
大维特图在 Wolfram 语言中被实现为GraphData["LargeWittGraph"].
另请参阅
双重截断维特图,
戈莱码,
伊万诺夫-伊万诺夫-法拉杰夫图,
Mathieu 群,
截断维特图,
维特设计
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Brouwer, A. E. “八元图。” https://www.win.tue.nl/~aeb/graphs/M24.html.Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; 和 Neumaier, A. “与
相关的维特图。” §11.4A 在 距离正则图。 纽约:Springer-Verlag,pp. 194, 366-367, 和 428, 1989.DistanceRegular.org. “维特图。” http://www.distanceregular.org/graphs/witt.html.
引用为
Weisstein, Eric W. “大维特图。” 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LargeWittGraph.html
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