拉曼图

拉曼图是满足 拉曼定理 的图。换句话说，它是一个图 ，恰好有 条 图边，其中 是 中 图顶点 的数量，并且对于 的每个 子图，当子图有 个 图顶点 和 条 图边 时，满足 。按照惯例，单例图 通常被认为是拉曼图，即使它不满足条件 。

拉曼图总是 连通的。

节点数为 , 2, ... 的简单拉曼图的数量是 1, 1, 1, 1, 3, 13, 70, 608, 7222, 110132, 2039273, 44176717, 1092493042, ... (OEIS A227117)。

拉曼图是最小刚性的，意思是移除任何一条边都会使得到的图在“一般位置”时变为柔性的。拉曼图构成了所谓的二维刚性拟阵的基础，这些拟阵描述了具有固定长度刚性边的无向图的自由度数量。

拉曼图在 中是“一般”刚性 的。换句话说，对于顶点处于 一般位置 的嵌入，它们是刚性的。然而，拉曼图可能具有柔性嵌入，对应于满足较低维度约束的顶点。例如，工具图 （这是一个拉曼图）的嵌入在平面中是刚性的，除非它的六个顶点位于 圆锥曲线 上 (Bolker and Roth 1980, Maehara 1992)。

当从一个最初 刚性图 （具有相当对称性）中逐步移除顶点集合时，通常会出现拉曼图的柔性嵌入。