峰度定义为分布的第四中心矩 
的归一化形式。峰度有几种不同的形式，最常见的变体通常简称为“峰度”，并表示为 
(皮尔逊符号；Abramowitz 和 Stegun 1972, p. 928) 或 
(Kenney 和 Keeping 1951, p. 27; Kenney 和 Keeping 1961, pp. 99-102)。理论分布的峰度定义为
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(1)
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其中 
表示第 
个 中心矩（特别是，
是方差）。此形式在 Wolfram 语言 中实现为峰度[dist]。
“超额峰度”（Kenney 和 Keeping 1951, p. 27）定义为
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并且通常表示为 
(Abramowitz 和 Stegun 1972, p. 928) 或 
。超额峰度 通常使用，因为 
的 正态分布 等于 0，而峰度本身等于 3。不幸的是，Abramowitz 和 Stegun (1972) 令人困惑地将 
称为“超额或峰度”。
对于实践中遇到的许多分布，正 
对应于比正态分布更尖锐的峰和更高的尾部（Kenney 和 Keeping 1951, p. 54）。这种观察可能是历史上将 超额峰度（但不正确地）视为分布“峰态”度量的原因。然而，峰度和峰态之间的对应关系在一般情况下并不成立；事实上，具有完全平坦顶部的分布可能具有无限峰度，而具有无限峰态的分布可能具有负超额峰度。因此，超额峰度 提供了分布中离群值的度量（即，“重尾”的存在），而不是其峰态程度（Kaplansky 1945；Kenney 和 Keeping 1951, p. 27；Westfall 2014）。
