主题
Search

Koch Antisnowflake（科赫反雪花）

KochAntisnowflake

一个从 科赫雪花 衍生的分形。该分形的基本曲线和母题如下图所示。

KochAntisnowflakeMotif

在第 n 次迭代后，曲线所包围的面积为

A_n=A_(n-1)+1/3(l_(n-1))/aDelta/(3^n),

其中 Delta 是原始等边三角形的面积，因此从科赫雪花的推导中，总包围面积为

A=lim_(n->infty)A_n=(1+3/5)Delta=8/5Delta.

另请参阅

外雪花, 戈斯珀岛, 科赫雪花, 五角雪花, 谢尔宾斯基曲线

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Cundy, H. 和 Rollett, A. Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 66-67, 1989.Lauwerier, H. Fractals: Endlessly Repeated Geometric Figures. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 36-37, 1991.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, p. 136, 1991.

在 Wolfram|Alpha 中引用

Koch Antisnowflake（科赫反雪花）

请引用为

Weisstein, Eric W. "Koch Antisnowflake（科赫反雪花）." 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/KochAntisnowflake.html

主题分类