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Ker

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符号 ker 在数学中至少有两个不同的含义。它可以指与贝塞尔函数相关的特殊函数，或者（无论使用大写还是小写字母 "K"），它可以表示核。

Ker5

ker_nu(z) 函数定义为

e^(-nupii/2)K_nu(ze^(pii/4))=ker_nu(z)+ikei_nu(z),
(1)

的实部，其中 K_nu(z) 是第二类修正贝塞尔函数。因此

ker_nu(z)=R[e^(-nupii/2)K_nu(ze^(pii/4))],
(2)

其中 R[z] 是实部。

它在 Wolfram 语言 中实现为KelvinKer[nu, z]。

ker_n(z) 有一个由 Abramowitz 和 Stegun (1972, p. 379) 给出的复杂级数。

Ker
KerContours

特殊情况 nu=0 通常表示为 ker_0(z)=ker(z)，其图像如上所示。ker(z) 具有级数展开式

ker(x)=-ln(1/2x)ber(x)+1/4pibei(x) +sum_(k=0)^infty(-1)^k(psi(2k+1))/([(2k)!]^2)(1/4x^2)^(2k),
(3)

其中 psi(z) 是双伽玛函数 (Abramowitz 和 Stegun 1972, p. 380)。

"ker" 也是群同态的"群核"的缩写。

参见

Bei, Ber, 群核, Kei, 开尔文函数

本条目部分内容由 Margherita Barile 贡献

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参考文献

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (编). "开尔文函数." §9.9 in 数学函数手册，包含公式、图表和数学表格，第 9 次印刷。 New York: Dover, pp. 379-381, 1972.Prudnikov, A. P.; Marichev, O. I.; 和 Brychkov, Yu. A. "开尔文函数 ber_nu(x), beinu(x), ker_nu(x) 和 kei_nu(x)." §1.7 in 积分与级数，第 3 卷：更多特殊函数。 Newark, NJ: Gordon and Breach, pp. 29-30, 1990.

在 上引用

Ker

引用为

Barile, Margherita 和 Weisstein, Eric W. "Ker." 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Ker.html

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