等距

一个 度量空间 与一个 度量空间 等距，如果存在一个 双射 在 和 之间，且该双射保持距离。也就是说，。在黎曼几何的背景下，两个流形 和 是等距的，如果存在一个微分同胚 使得一个流形上的黎曼度量 拉回到另一个流形上的度量。由于测地线定义了距离，黎曼度量使得流形 成为一个度量空间。黎曼流形之间的等距同构也是将这两个流形视为度量空间时的等距同构。

等距空间被认为是同构的。例如，原点周围半径为 1 的圆与 周围半径为 1 的圆是等距的。