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赫舍尔九面体


HerschelEnneahedron

赫舍尔九面体是一个正则多面体,其骨架赫舍尔图。它有 11 个顶点,18 条边和 9 个面。在这些边中,6 条是短边,12 条是长边。

HerschelEnneahedronMidpshere

当短边为单位长度时,中球体中半径

 rho=sqrt((111sqrt(17))/(128)-(249)/(128)).
(1)
HerschelEnneahedronFaces

如上所示,9 个四边形面由 3 个菱形和 6 个筝形组成。菱形的边长为

 a=3/8(sqrt(17)+1)=1.9211...
(2)

和角

theta_1=cos^(-1)((5-sqrt(17))/2)
(3)
theta_2=cos^(-1)((sqrt(17)-5)/2),
(4)

筝形的边长为 1 和 a,并且角为

phi_1=cos^(-1)((9sqrt(17)-79)/(128))
(5)
phi_2=cos^(-1)((sqrt(17)-7)/(16))
(6)
phi_3=cos^(-1)((sqrt(17)+1)/8).
(7)
HerschelEnneahedronNet

上面给出了由具有这些尺寸的面组成的实体的网格。

赫舍尔九面体在 Wolfram 语言中实现为PolyhedronData["HerschelEnneahedron"].


参见

九面体, Goldner-Harary 多面体

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Hart, G. "正则多面体。" http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/canonical.html.

引用为

Weisstein, Eric W. "赫舍尔九面体。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HerschelEnneahedron.html

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