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Hardy's Rule

设函数 f(x) 的值在点 x_i 处被列表表示，点 x_i 以 h=x_(i+1)-x_i 的等距间隔，因此 f_1=f(x_1), f_2=f(x_2), ..., f_7=f(x_7)。那么，用哈代规则近似计算 f(x) 的积分，由一个类似于 牛顿-柯特斯 公式给出

int_(x_1)^(x_7)f(x)dx=1/(100)h(28f_1+162f_2+220f_4+162f_6+28f_7).

另请参阅

布尔规则, 杜兰德规则, 牛顿-柯特斯公式, 肖维尔顿规则, 辛普森 3/8 规则, 辛普森规则, 梯形规则, 韦德尔规则

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参考文献

King, A. E. "Approximate Integration. Note on Quadrature Formulae: Their Construction and Application to Actuarial Functions." Trans. Faculty of Actuaries 9, 218-231, 1923.Sheppard, W. F. "Some Quadrature-Formulæ." Proc. London Math. Soc. 32, 258-277, 1900.Whittaker, E. T. and Robinson, G. The Calculus of Observations: A Treatise on Numerical Mathematics, 4th ed. New York: Dover, p. 151, 1967.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

Hardy's Rule

引用为

Weisstein, Eric W. "Hardy's Rule。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/HardysRule.html

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