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辛普森 3/8 法则

将函数 f(x) 的值在点 x_i 处列表，点之间等距为 h=x_(i+1)-x_i，因此 f_1=f(x_1), f_2=f(x_2), ..., f_4=f(x_4)。那么，辛普森 3/8 法则近似计算 f(x) 的积分，由 牛顿-柯特斯 类似的公式给出。

int_(x_1)^(x_4)f(x)dx=3/8h(f_1+3f_2+3f_3+f_4)-3/(80)h^5f^((4))(xi).

另请参阅

布尔法则, 牛顿-柯特斯公式, 辛普森法则

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参考资料

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, p. 886, 1972.Jeffreys, H. and Jeffreys, B. S. Methods of Mathematical Physics, 3rd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 286-287, 1988.Whittaker, E. T. and Robinson, G. "The Trapezoidal and Parabolic Rules." The Calculus of Observations: A Treatise on Numerical Mathematics, 4th ed. New York: Dover, pp. 156-158, 1967.

在 Wolfram|Alpha 中引用

辛普森 3/8 法则

引用为

Weisstein, Eric W. “辛普森 3/8 法则。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Simpsons38Rule.html

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