汉克尔矩阵

一个具有常数反对角线的方阵。 换句话说，汉克尔矩阵是一个矩阵，其中第个元素仅取决于总和。 这样的矩阵有时被称为persymmetric矩阵，或在较旧的文献中称为orthosymmetric矩阵。

在 Wolfram 语言中，这样的汉克尔矩阵可以通过例如以下方式生成HankelMatrix[a, b, c, d, e, e, f, g, h, i]，得到

(1)

具有第一列和第一行 的上三角汉克尔矩阵可以在 Wolfram 语言 中指定为HankelMatrix[c1, ..., cn]，和HankelMatrix[n]，其中 是一个整数，给出 矩阵 ，其第一行和第一列等于 ，并且主反对角线下方的每个元素都等于 0。 前几个矩阵 由以下给出

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这个汉克尔矩阵的元素由以下公式显式给出

(5)

行列式 由 给出，其中 是向下取整函数，因此前几个值是 1, , , 256, 3125, , , 16777216, ... (OEIS A000312)。